“場合分け”が苦手な人へ 〜場合分けはセンスではなくチェックリスト〜

みなさんこんにちは。  

個別指導塾NorthCREA 塾長の野崎です。  

今日は数学の中でも、苦手な人が一気に増えるテーマを扱います。  

それは――「場合分け」です。

場合分けが苦手な人は、だいたいこう思っています。  

「何で分ければいいか分からない」  

「漏れる」  

「ダブる」  

「途中でぐちゃぐちゃになる」

でも結論から言うと、場合分けはセンスではありません。

場合分けは“チェックリスト”で上手くなります。

場合分けが失敗するパターンはほぼ2つです。

漏れ：考えるべきケースを落としている  

重複：同じケースを二重に数えている（境界があいまい）

つまり、場合分けは「計算」より前に  

設計ミスで落ちます。

だから必要なのは、ひらめきではなく  

「どう分けるか」の型です。

場合分けをする時に、いきなり思いつきで分けないでください。  

分ける軸は、だいたい次のどれかです。

符号（正・負・0）  

大小関係（A＞B、A＝B、A＜B）  

絶対値（中身が正か負か）  

平方根（中身が0以上の条件）  

分母（0にならない条件）  

整数条件（偶数・奇数、倍数、範囲）  

場合の数・確率（起こりうるパターンの分け方）

つまり、場合分けは「やりたいからやる」のではなく  

必要だからやるものです。

漏れと重複の原因は、境界があいまいなことです。

だからまず、分ける軸が決まったら  

境界（＝分かれ目）を最初に書きます。

例（イメージ）

符号なら：0  

大小なら：A＝B  

絶対値なら：中身＝0  

分母なら：分母＝0 にならない条件

境界が書けると、場合分けが整理されます。

例えば符号なら

x＞0  

x＝0  

x＜0  

大小なら

A＞B  

A＝B  

A＜B  

みたいに、必ず全部を覆う書き方にします。  

この形にすると漏れません。

場合分けの最後に、必ずこれを確認してください。

このケースとこのケース、同時に起こらない？（重複してない？）  

全部合わせると、条件の範囲を全部覆ってる？（漏れない？）

この1チェックが、場合分けの点数を安定させます。

場合分けが複雑になると、文字だけで管理すると崩れます。  

そんなときは、数直線が強いです。

境界（0、A、B など）に印を打つ  

区間ごとに何が成り立つかを書く  

「どこで符号が変わるか」を目で見えるようにする

視覚化すると、漏れと重複が一気に減ります。

最後にまとめます。

場合分けの失点原因は 漏れ と 重複  

何で分けるかは「条件」から決まる（符号・大小・絶対値・分母・整数など）  

強くなる手順は  

1) 境界を書く  

2) 漏れない形でケースを書く  

3) 最後に重複チェック  

複雑なら数直線で管理する

場合分けができるようになると、解ける問題が一気に増えます。  

“苦手な単元”ではなく、伸びるチャンスの単元です。

それでは今日はこの辺で。  

塾長野崎でした。