数学が得意な人は“方針”を先に決める 〜解き始めの30秒で勝負が決まる〜

みなさんこんにちは。  

個別指導塾NorthCREA 塾長の野崎です。  

今日は、数学が伸びる人と伸びない人の差が一番出やすい部分を扱います。  

テーマは――「解き始め」です。

数学が苦手な人ほど、

とりあえず式を書き始める  

とりあえず計算してみる  

とりあえず図を書いて満足する  

こうやって“動いているようで進んでいない”状態になりがちです。

一方、数学が得意な人は違います。  

最初の30秒で方針を決めてから動く。  

だから速いし、迷子になりにくい。

方針とは、簡単に言うと

この問題を解くために、どの道具を使うか

（公式・定理・典型パターン・考え方）

を先に決めることです。

「解き方を全部ひらめく」必要はありません。  

でも、少なくとも

まず何を置くか  

どの分野のどの型っぽいか  

ゴールに何が必要か  

この方向性を決めてから入るだけで、ミスが減ります。

方針が立てられないときは、ほぼこれです。

条件を式にしていない  

何を求める問題かが曖昧  

使えそうな情報と、ただの文章が混ざっている

数学の問題文は、読んで終わりではなく  

式・図・言葉に翻訳して初めてスタートです。

おすすめは、解く前に必ずこれをやること。

①「求めるもの」を丸で囲む

値なのか  

範囲なのか  

個数なのか  

証明なのか  

ここがズレると、全部ズレます。

②「条件」を線で抜き出す（ただし系は特に）

「〜とする」  

「〜を満たす」  

「ただし」  

条件が多い問題ほど、ここが勝負。

③「使う道具候補」を3つ出す

いきなり1つに決めなくていいです。  

候補を出しておくことが大事。

例：  

関数→微分？平方完成？場合分け？  

図形→座標？ベクトル？相似？円？  

数列→差を取る？和を取る？漸化式変形？  

候補が出る＝型が頭に入っている証拠です。

④「最初の一手」を決める

文字を置く  

図を描く  

場合分けを書く  

条件を式にする  

最初の一手が決まると、手が止まりにくいです。

数学が得意な人は、最初の方針が100%当たるから強いのではありません。  

違います。

方針が違うと気づいたときに、切り替えが早いから強い。

ポイントはこれです。

2〜3分進んで「何も減ってない」なら撤退  

計算が重くなる前に、別ルートを探す  

条件が使えていないなら、翻訳し直す

方針がズレたまま粘るのが、一番時間を失います。

最後にまとめます。

数学が得意な人は、方針を先に決めてから動く  

解き始めの30秒で  

求めるもの  

条件  

道具候補  

最初の一手  

を整理する  

うまくいかないときは「粘る」より「早く切り替える」

勉強でやるべきは、難問を何時間も粘ることではなく、  

方針決定の精度を上げる練習です。

解き始めを変えれば、数学は確実に安定します。  

 

それでは今日はこの辺で。  

塾長野崎でした。