数学力を高めるための３要素

みなさんこんにちは！塾長野崎です。

 

今回は

数学力をつけるための3要素（計算力・暗記力・思考力）

をご紹介します。

 

「数学が伸びない原因は、センスがないから」

 

こう思ってしまう生徒さんは少なくありません。

 

でも、実際の数学力は“才能”よりも、もっと分解できる要素の積み重ねでできています。NorthCREAでは、数学力を

1. 計算力
2. 暗記力
3. 思考力（試行力）

の3つに分けて考えます。

 

そして大事なのは、3つのうちどれが欠けているのかを見つけ、そこを鍛えることです。

この記事では、それぞれの要素が何で、どう鍛えると伸びるのかを具体的に解説します。

① 計算力：数学の“処理速度”と“正確さ”を支える土台

 

 

計算力というと「計算が速いこと」だけをイメージしがちですが、本質は次の2つです。

• 正確に処理できること
• 必要なスピードで処理できること

計算が遅い、またはミスが多いと、数学は途端に苦しくなります。

 

なぜなら数学の問題は、考える前に

• 展開する
• 因数分解する
• 文字を整理する
• 分数・符号を処理する

といった“作業”が必ず入るからです。

 

計算力が弱いと起きる典型例

• 方針は合っているのに、途中計算ミスで失点する
• 計算が不安で、見直しに時間がかかりすぎる
• 計算処理に脳のメモリを使い切り、思考が止まる
•  

計算力の鍛え方（ポイント）

計算力は精神論ではなく、型と反復で伸びます。

• 短時間で反復できるメニューを作る（毎日5〜10分でもよい）
• ミスの原因を分類する（符号、分数、桁、写し間違い、途中式省略など）
• 途中式の書き方を固定する（「自分ルール」がないとミスが増えます）

計算力は、伸びるとすぐ点数に直結する“即効性のある要素”です。

② 暗記力：数学は「ひらめき」より「知っている」で決まる

数学は“思考の科目”ですが、土台として覚えるべきことが意外と多いです。

• 公式（展開、因数分解、三角比、微分積分など）
• 典型問題の解法パターン
• 重要な定理・性質（単調性、対称性、判別式、相加相乗など）
• 計算の便利テク（置換、次数下げ、部分分数など）

ここが弱いと、問題を見ても「何を使えばいいか」が出てきません。

つまり思考以前に、スタート地点に立てない状態になります。

 

暗記力が弱いと起きる典型例

• 公式を知っているはずなのに、問題になると出てこない
• 「見たことあるのに解けない」が多い
• 解説を読んで「なるほど」で終わり、次に同じ形が出てもできない

 

暗記力の鍛え方（ポイント）

数学の暗記は、ただ書いて覚えるよりも 「使って覚える」 が強いです。

• 公式は「覚えた直後に1問解く」までセットにする
  • 典型問題は「解答の型」を短く言語化する
    　　例：「三角関数の最大最小は、合成→振幅」「確率は、場合分け→数える」など
• 1回で覚えようとせず、間隔を空けて複数回触れる（翌日・3日後・1週間後）
•  

暗記が整うと、解法が“思い出せる”ので、問題演習の質が一気に上がります。

③ 思考力（試行力）：最後に差がつくのは「手を動かして突破する力」

数学で本当に点差がつくのは、この要素です。

ただ、ここで言う思考力は、いわゆる“頭の良さ”ではありません。

NorthCREAではむしろ 「試行力」＝試しながら前に進む力 を重視します。

数学の難問は、最初から正解の道筋が見えないことが普通です。

そこで必要なのは、

• 条件を整理する
• 小さい場合を試す
• 図を書く
• 置き換える
• 具体例を代入する
• 逆から考える

など、手を動かしながら探索する態度です。

 

思考力（試行力）が弱いと起きる典型例

• 解法が見えないと手が止まる
• 途中で「わからない」と諦めるのが早い
• 解説を見ると理解できるのに、自力では進まない

 

思考力（試行力）の鍛え方（ポイント）

この力は、センスではなく 「正しい練習の積み重ね」 で伸びます。

• “考え方の手順”を決める
  　　例：「条件→図→文字化→場合分け→検算」のように型を作る
• すぐ答えを見るのではなく、制限時間を決めて粘る（例：5分だけ必ず試す）
• 解説を読んだら終わりではなく、自力で再現できるまでやり直す
• 失敗例をメモする

　　　「この問題で詰まった理由は何か」を言葉にすると、次から改善できます

思考力は、最初は伸びが遅く感じます。

でも一度身につくと、初見問題への対応力が上がり、模試や入試で強さになります。

3要素は「どれか1つ」ではなく「掛け算」

数学力は、イメージとしては足し算ではなく掛け算です。

• 計算力が弱いと、思考が途中で崩れる
• 暗記力が弱いと、思考の材料が足りない
• 思考力（試行力）が弱いと、典型以外で止まる

だからこそ大切なのは、今の自分にとって

• まず計算か
• まず暗記か
• まず試行か

どこを伸ばすと一番伸びるかを見極めることです。

まとめ：数学は「要素分解」すると伸びやすくなる

数学が苦手なとき、漠然と「もっと勉強しなきゃ」と思うほど空回りします。

でも、数学力を

1. 計算力
2. 暗記力
3. 思考力（試行力）

に分けて見直すと、やるべきことが具体的になります。

「いま何がボトルネックか」を明確にし、そこから順に鍛える。

この積み重ねが、確実に数学を伸ばします。

 

是非参考にしていただければと思います。

ではまた明日！

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